Oprasi Bilangan Real SMK kls 1

MACAM-MACAM BILANGAN REAL

Bilangan Asli
Bilangan asli dilambangkan huruf A dan ditulis A= {1,2,3,4,…}
Bilngan Cacah
Bilangan cacah adalah bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan asli. Dilambangan dengan huruf C dan ditulis C={0,1,2,3,4,…}
Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan negatif dan biangan cacah. Dilambangkan dengan huruf B dan ditulis B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah bilangan yang dpat dinyatakan sebagai a/b
dengan a, b ∈ B,b ≠ 0 dan 0 bukan aktor dari a
Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapt dnyatakan sebagai  a/b
dengan a, b  ∈  B, b ≠  0. Dilambangkan dengan huruf Q dan
Ditulis Q={a/b|a,b∈B^b≠0}
Bilngan Irasional
Bilngan irasional adalah blangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai  a/b
dengan a, b  ∈  B, dan b  ≠  0. Dilambangkan huruf I.
Bilangan Real
Bilangan real adalah gabungan dari bilangan rasioal dan irasional.dilambangkan huruf R.

OPERASI BILANGAN REAL
Penjumlahan dan Pengurangan
Pada penjumlahan dan pengurangan bilangan real berlaku:
(-a)+(-b)=-(a+b)
a-b=a+(-b)
-a+b=b-a
Perkalian dan Pembagian
Pada perkalian dan pembagian bilangan real berlaku:
(+)×(+)=(+);(+):(+)=(+)
(+)×(-)=(-);(+):(-)=(-)
(-)×(+)=(-);(-):(+)=(-)
(-)×(-)=(+);(-):(-)=(+)

Operasi bilangan Pecahan
a/b+c/d=(a.d+b.c)/(d.b)
a/b-c/d=(a.d-b.c)/(d.b)
a/b×c/d=(a×c)/(d×b)
Contoh:
Selesaikan: 2/3+4/7-12/5
Jawab:
2/3+4/7-12/5=2/3+4/7-7/5=70/105+60/105-147/105
                                          =(70+60-147)/105=-17/105
Selesaikan : 10+ 4/5:2×3
Jawab:
10+ 4/5:2×3=10+(4/5:2)×3=10+(4/10×3)
                                              =10+ 12/10=(100+12)/10                                            
                                              =112/10
KONVERSI BILANGAN
Konversi Bilangan Pecahan Ke Desimal
Contoh:
3/4=3:4=0,75
2/3=2:3=0,666… (pecahan desimal berulang terbatas)
Catatan:  0,6666 ... ditulis 0,6
          0,3232 ... ditulis 0,32
Konversi Pecahan Desimal Ke Persen
3/4=0,75=0,75×100%=75%
Konversi Desimal Ke Persen
Bilangan Desimal Terbatas
Contoh:
0,2= 2/10
0,23= 23/100




Bilangan Desimal Berulang Terbatas
Contoh:
Tentukan bentuk pecahan biasa 0,666 ...
Jawab:
Misal p = 0,666 ...
Diperoleh 10×p=6,666…
                        (×p=0,666…-)/(9p=6)
             p=6/9=2/3